【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
【答案】解：（1）設商品的定價為x元，由題意，得
（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]=1600，
解得：x=40或x=60；
答：售價應定為40元或60元．
（2）設利潤為y元，得：
y=（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]（x≤40），
即：y=﹣2x2+200x﹣3200；
∵a=﹣2＜0，
∴當x=﹣
=﹣
=50時，y取得最大值；
又x≤40，則在x=40時可取得最大值，
即y最大=1600．
答：售價為40元/件時，此時利潤最大，最大為1600元．
【解析】（1）設商品的定價為x元，由這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少2件，列出等式求得x的值即可；
（2）設利潤為y元，列出二次函數關系式，在售價不超過40元/件的范圍內求得利潤的最大值．
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【題目】如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B 在函數
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P (m，n)是函數(k＞0，x＞0)的圖象上任意一點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F，設矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積為S.
①求B點坐標和k的值；
②當
時，求點P的坐標；
③寫出S關于m的函數關系式.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t= （直接寫結果）
(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；
(3)在(2)問的基礎上，那么經過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．
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【題目】如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進1000米到達D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？
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【題目】函數 y=
（a為常數）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數值y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ）
A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1
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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．
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【題目】下列判斷正確的是（ ）
A. 有理數就是正數和負數 B. 沒有最小的有理數
C. 任何兩個有理數一定可以進行加減乘除運算 D. 在
，
，
，
，
，
中，負數共有
個
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，某校為了組織“節約用水從我做起”活動，隨機調查了本校120名同學家庭月人均用水量和節水措施情況，如圖1、圖2是根據調查結果做出的統計圖的一部分．請根據信息解答下列問題：
(1)圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數為__________________；
(2)補全圖2；
(3)求120名同學家庭月人均用水量的中位數和眾數；
(4)如果全校學生家庭總人數為3000人，根據這120名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量是多少噸？
圖1
圖2
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