【題目】為了響應“學習強國，閱讀興遼”的號召，某校鼓勵學生利用課余時間廣泛閱讀，學校打算購進一批圖書．為了解學生對圖書類別的喜歡情況，校學生會隨機抽取部分學生進行問卷調查，規定被調查學生從“文學、歷史、科學、生活”中只選擇自己最喜歡的一類，根據調查結果繪制了下面不完整的統計圖．
請根據圖表信息，解答下列問題．
（1）此次共調查了學生多少人；
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生2200人，請估計這所學校喜歡“科學”類書的學生人數．
【答案】（1）此次共調查了學生200人； （2）補全條形統計圖如圖所示，見解析；（3）該校2200名學生中喜歡“科學”類書的大約有352人．
【解析】
（1）從兩個統計圖中可得文學的人數為78人占調查人數的39%，可求調查人數；
（2）求出“歷史”的人數，再求出“科學”的人數，即可補全條形統計圖；
（3）樣本估計總體，求出樣本中“科學”占的百分比即為總體中“科學”所占比，從而可求出人數.
（1）78÷39%＝200人
故答案為：200．
（2）200×33%＝66人，200﹣78﹣66﹣24＝32人，補全條形統計圖如圖所示：
（3）
人，
答：該校2200名學生中喜歡“科學”類書的大約有352人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝ax2－2ax－1(a是常數,a≠0)，下列結論正確的是( )
A. 當a＝1時,函數圖象過點(－1,1)
B. 當a＝－2時,函數圖象與x軸沒有交點
C. 若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D. 若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了綠化小區，某物業公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH．
已知：
，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，坐標原點為O．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若設點P的橫坐標為x，矩形PKDH的面積為S，求S關于x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝
x2+bx+c與軸交于點A和點B，與y軸交于點C，作直線BC，點B的坐標為（6，0），點C的坐標為（0，﹣6）．
（1）求拋物線的解析式并寫出其對稱軸；
（2）D為拋物線對稱軸上一點，當△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求D點坐標；
（3）若E為y軸上且位于點C下方的一點，P為直線BC上的一點，在第四象限的拋物線上是否存在一點Q．使以C，E，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出Q點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.
(1)求sinB的值；
(2)如果CD=
，求BE的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于B點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A，B兩點，在第一象限的拋物線上取一點D，過點D作DC⊥x軸于點C，交直線AB于點E．
（1）求拋物線的函數表達式
（2）是否存在點D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，F是第一象限內拋物線上的動點（不與點D重合），點G是線段AB上的動點．連接DF，FG，當四邊形DEGF是平行四邊形且周長最大時，請直接寫出點G的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過點A（3，4）的拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于點B（﹣1，0），與y軸交于點C，過點A作AD⊥x軸于點D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，點P是直線AB上方拋物線上的一個動點，連接PD交AB于點Q，連接AP，當S△AQD＝2S△APQ時，求點P的坐標．
（3）如圖2，G是線段OC上一個動點，連接DG，過點G作GM⊥DG交AC于點M，過點M作射線MN，使∠NMG＝60°，交射線GD于點N；過點G作GH⊥MN，垂足為點H，連接BH．請直接寫出線段BH的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上的動點，若△DEF∽△ABC（點D、E、F的對應點分別為點A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．
（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上動點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是△ABC的子三角形．
（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=
，求CF和AD的長．
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