Question

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，

∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，

∵AB∥EF，

∴CG∥DH，

∴∠CDH=∠DCG，

∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），

∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．

故選B．