【題目】圖1，圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿
與斜坡
垂直，大腿
與斜坡平行，且
三點共線，若雪仗
長為
，
，
，求此刻運動員頭部
到斜坡的高度
（精確到
）（參考數據：
）
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【題目】一個盒子中有1個紅球，1個白球和2個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球．
兩次摸到相同顏色的球的概率；
在上面的問題中，如果從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色
紅色與藍色配成紫色
的概率．
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【題目】小穎在完成一項“社會調查”作業時，需要調查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務公司為了鼓勵送餐員的工作積極性，實行“月總收入
基本工資（固定）
送餐單數獎勵”的方法計算薪資，調查中獲得如下信息：
送餐員 | 小李 | 小楊 |
月送餐單數/單 | 292 | 273 |
月總收入/元 | 3384 | 3346 |
送餐每單獎勵
元，送餐員月基本工資為
元；
（1）求a、b的值；
（2）若月送餐單數超過300單時，超過部分每單的獎金增加1元．假設月送餐單數為
單，月總收入為
元，請寫出與的函數關系式，若送餐員小李計劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？
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【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點，F 為邊 CD 上一點，且∠AEF=90°．
（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點，求證：
．
（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，
①如圖 2，若∠AFE=60°，求
的值；
②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為 ．
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【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=
，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為 時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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【題目】對于平面直角坐標系
中的點
和半徑為1的
，定義如下：
①點的“派生點”為
；
②若上存在兩個點
，使得
，則稱點
為的“伴侶點”．
應用：已知點
（1）點
的派生點
坐標為________；在點
中，的“伴侶點”是________；
（2）過點
作直線
交
軸正半軸于點
，使
，若直線上的點
是的“伴侶點”，求
的取值范圍；
（3）點的派生點
在直線
，求點與上任意一點距離的最小值．
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【題目】如圖1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是邊AE上任意一點（點C與點A、E不重合），以AC為一直角邊在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，連接BE、CD．
（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關系，寫出結論，并說明理由；
（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖3，連接BD、CE．
①求證：△ABE∽△ACD；
②計算：BD2+CE2的值．
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【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）
A.BC＝BHB.CG＝AD
C.PB＝PCD.GH＝2AB
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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程
(米)與小張出發后的時間
(分)之間的函數圖象如圖所示.
(1)求小張騎自行車的速度；
(2)求小張停留后再出發時與之間的函數表達式:.
(3)求小張與小李相遇時的值.
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