Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx的圖象過點 (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函數的關系式；

（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標；

（3）請說明x在什么范圍內取值時，函數值y＜0？

Answer 1

【答案】y=2-4x；對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-2）；0＜x＜2．

【解析】試題分析：(1)、將兩點坐標代入解析式列出二元一次方程組，從而得出a和b的值；(2)、將二次函數配方成頂點式，然后得出對稱軸和頂點坐標；(3)、首先求出函數與x軸的交點，然后得出答案.

試題解析：(1)、由題意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4.

∴二次函數的關系式為y=2-4x.

(2)、∵y=2-4x=2-2， ∴對稱軸為x=1，頂點坐標為(1，-2).

(3)、當0＜x＜2時，y＜0.