Question

如圖所示，點P在經過B（0，-2），C（4，0）的直線上，且縱坐標為-1，Q點在y=（k＞0）的圖象上，且S_△OMQ=，PQ∥y軸，求Q點的坐標．

Answer 1

解：設直線BC的表達式為y=kx+b（b≠0）則
，
解得，，
∴直線BC的解析式為：y=x-2．
∴當y=-1時，x=2，即P（2，-1）．
又∵S_△OMQ=，k＞0，
∴k=3
∴反比例函數表達式為y=
又PQ∥軸，
∴點Q的橫坐標為2，
∴Q（2，）．
分析：首先，利用待定系數法求得直線BC的解析式為y=x-2；
其次，根據反比例函數系數的幾何意義求得k=2S_△OMQ=3；
最后，由已知條件PQ∥軸知，點Q的橫坐標與點P的橫坐標相同，即為2，把x=2代入反比例函數解析式即可求得點Q的縱坐標．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．