Question

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC中BC邊的長為（　�。�

A. 9 B. 5 C. 4 D. 4或14

Answer 1

【答案】D

【解析】(1)如圖，銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，

∴CD=5，

∴BC的長為BD+DC=9+5=14；

(2)鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，

∴CD=5，

∴BC的長為DCBD=95=4.

故BC長為14或4.

故選：D.