【題目】如圖，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝_________.
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．
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【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【題目】如圖，已知
，線段
，若點A在y軸上滑動，點B隨著線段AB在射線x軸上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當
時，求⊙K的半徑r；
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數是（ ）
A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°
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【題目】解決概率計算問題,可以直接利用模型,也可以轉化后再利用模型.
請解決以下問題:
(1)如圖,一個尋寶游戲,若寶物隨機藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同),則寶物藏在陰影磚下的概率是多少?
(2)在1~9中隨機選取3個整數,若以這3個整數為邊長構成三角形的情況如下表:
請根據表中數據,估計構成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分位)?
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q（L） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據上表的數據，請你寫出Q與t的關系式；
②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？
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