Question

【題目】機動車出發前油箱內有42升油，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系如圖所示，根據下圖回答問題：

（1）機動車行駛幾小時后加油？加了多少油？

（2）試求加油前油箱余油量與行駛時間之間的關系式；

（3）如果加油站離目的地還有350千米，車速為60千米/小時，照這樣行駛，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）行駛5小時后加油，加了24升；（2）Q=-6t+42；（3）油箱中的油夠用.

【解析】

（1）直接利用函數圖象結合其意義分別得出答案；（2）設函數關系式為Q=kt+b，根據圖象可知圖象經過（0，42）和（5，12）兩點，代入Q=kt+b，即可求出k、b的值，即可得答案；（3）根據圖象可知，加油后還可行駛6小時，可求出行駛距離，與350千米比較即可得答案.

（1）∵t=5時，Q有兩個值，分別為12，36，

∴行駛5小時后加油，加油36-12=24(升)

答：行駛5小時后加油，加了24升.

（2）設加油前，Q與t的函數關系式為Q=kt+b，

∵圖象經過（0，42）和（5，12）兩點，

∴，

解得：，

∴加油前，Q與t的函數關系式為：Q=-6t+42(0≤t≤5).

（3）油箱中的油夠用，理由如下：

由圖象可知：加油后，汽車可以行駛11-5=6（小時），

∵車速為60千米/小時，

∴汽車可行駛60×6=360（千米），

∵360>350，

∴油箱中的油夠用.