【題目】12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學生的得分情況．
參賽者 | 答對題數 | 答錯題數 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 17 | 3 | 79 |
（1）參賽學生
得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？
（2）參賽學生
說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？
【答案】（1）參賽學生
答對了16道題，則答錯了4道題；（2）不可能，理由見解析
【解析】
（1）根據表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對一道題得分和每答錯一道題扣分，設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題，根據題意列一元一次方程即可求出結論；
（2）設參賽學生
答對了y道題，則答錯了（20－y）道題，根據題意列一元一次方程，解出y的值，再根據實際意義判斷即可．
解：（1）由表格中參賽者A的成績可知：每答對一道題得100÷20=5分
由表格中參賽者B的成績可知：每答錯一道題扣（17×5－79）÷3=2分
設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題
根據題意：5x－2（20－x）=72
解得：x=16
答錯了：20－16=4道
答：參賽學生答對了16道題，則答錯了4道題．
（2）不可能，理由如下
設參賽學生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題
根據題意：5y－2（20－y）=88
解得：y=
由題意可知：y是整數
∴參賽學生不可能得88分．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店為了迎接“讀書節”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：
“讀書節”活動計劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進價(單位：元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過16800元購進A，B兩類圖書共1000本； 2．A類圖書不少于600本； …… |
(1)陳經理查看計劃數時發現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A，B兩類圖書的標價；
(2)經市場調查后，陳經理發現他們高估了“讀書節”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△DAC 和△EBC 均是等邊三角形，A，C，B 三點在一條直線上，AE，BD 分別與 CD、CE 交于點 M、N，AE，BD 相交于點 O.
（1）求證：△ACE ≌△DCB;
（2）求∠AOD 的度數
（3）判斷△CMN 的形狀并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教育局為了解本地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）α= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該地共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過
上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．
（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度數；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了從
個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按
的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按
編了序號（即原來的
號變為
號，原來的
號變為號，
），又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，仍沒有發現雙黃蛋；如此繼續下去，檢查到最后一個原始編號為
的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為
的雙黃蛋，則的最大值是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC=3，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）如圖1，連BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F′恰好在線段BE上，求點F的坐標；
（Ⅲ）如圖2，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M、與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．
（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；
（2）求小明原來的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（ ）
A. （﹣2，1）B. （﹣1，2）C. （
，﹣1）D. （﹣，1）
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