Question

【題目】為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發展我縣旅游經濟、綠色經濟．某旅游公司推出年卡優惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：

年卡類別	暢游版	優惠版	樂享版
年卡費用（元）	130	100	60

（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優惠版年卡多少張？

（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數均為正整數），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？

Answer 1

【答案】（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為10張，售出優惠版的卡數為12張

【解析】

（1）設代售點當日賣出優惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據題意列出方程即可求出答案；

（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為y張，根據題意列出方程求出答案．

解：設代售點當日賣出優惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30x)張，

∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，

∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，

∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，

解得：x=15，

答：該代售點當日賣出優惠版年卡15張．

（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為y張，

∴售出優惠版的卡數為z，

由題意可知：130y+100z+60y=3100，

化簡可得：19y+10z=310，

由于y與z是正整數，

∴0<y≤16，z=31﹣，

∴y=10，則z=12，

答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為10張，售出優惠版的卡數為12張．