【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
根據以往所學的函數知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.
【答案】見解析
【解析】
根據反比例函數的性質、一次函數的性質及三角形的面積公式即可求解.
解：①求反比例函數的解析式
設反比例函數解析式為
將A(-2,1)代入得 k = -2
所以反比例函數的解析式為
②求B點的坐標. (或n的值）
將x=1代入得y=-2
所以B(1,-2)
③求一次函數解析式
設一次函數解析式為y=kx+b
將A(-2,1) B(1,-2) 代入得
解得
所以一次函數的解析式為y= -x-1
④利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數值等于反比例函數值.
x= -2或x=1時
⑤利用圖像直接寫出一次函數值大于反比例函數值時，x的取值范圍.
x<-2或0<x<1
⑥利用圖像直接寫出一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍.
-2<x<0或x>1
⑦求C點的坐標.
將y=0代入y= -x-1得x= -1
所以C點的坐標為（-1,0）
⑧求D點的坐標.
將x=0代入y= -x-1得y= -1
所以D點的坐標為（0,-1）
⑨求
AOB的面積
=
+
=
+
=
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
為
邊上的一個動點（點不與點
、點
重合）．以為頂點作
，射線
交
邊于點
，過點
作
交射線于點
.
（1）求證：
；
（2）當
平分
時，求
的長；
（3）當
是等腰三角形時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘貨輪由西向東航行，在
處測得燈塔
在它的北偏東60°方向，繼續航行到達
處，測得燈塔在正南方向10海里的
處是港口，點、、在一條直線上，則這艘貨輪由處到處航行的路程為__________海里（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形硬紙板，長50cm，寬30cm．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子．當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側面積為600cm2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是AB邊上一點，BF=3AF，則下列四個結論：
①△AEF∽△DCE；
②CE平分∠DCF；
③點B、C、E、F四個點在同一個圓上；
④直線EF是△DCE的外接圓的切線；
其中，正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC＝5米，半圓形的直徑為6米，DE＝2米．求電線桿的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
內接于
,AD是直徑，
的平分線交BD于H，交于點C，連接DC并延長，交AB的延長線于點E.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的值
（3）如圖2，連接CB并延長，交DA的延長線于點F，若
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點
（1）如圖1，當BC＝5BD時，求證：EG⊥BC；
（2）如圖2，當BD＝CD時，FG+EG是否發生變化？證明你的結論；
（3）當BD＝CD，FG＝2EF時，DG的值＝ ．
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