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【題目】一名徒步愛好者來衡陽旅行,他從賓館C出發,沿北偏東30°的方向行走2000米到達石鼓書院A處,參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離,到達位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處,如圖所示.

(1)求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離;

(2)若這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館,那么他在15分鐘內能否到達賓館?

【答案】(1)1000米 (2)能

【解析】

(1)作,解,即可求得的長;(2)在中,,則可求出,再根據時間路程速度求出他到達賓館需要的時間,與15分鐘比較即可.

1)作

由題意可得出:米,

米;

(2)中,

米.

這名徒步愛好者以100分的速度從雁峰公園返回賓館,

他到達賓館需要的時間為

他在15分鐘內能到達賓館.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】AB兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數字246B組的兩張分別寫有35.它們除了數字外沒有任何區別

1隨機從A組抽取一張,求抽到數字為2的概率;

2隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則:若選出的兩數之積為3的倍數,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C90°,ABCDADAB+CD

1)利用尺規作∠ADC的平分線DE,交BC于點E,連接AE(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)在(1)的條件下,證明:AEDE

CD2AB4,點MN分別是AEAB上的動點,求BM+MN的最小值.

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【題目】如圖1,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連結PQ。若設運動時間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:

(1)當t為何值時?PQ//BC?

(2)設APQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系?

(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把ABC的周長和面積同時平分?若存在求出此時t的值;若不存在,說明理由。

(4)如圖2,連結PC,并把PQC沿AC翻折,得到四邊形PQP'C,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在求出此時t的值;若不存在,說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀念碑BC,某同學在斜坡底P處測得該碑的碑頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米到達坡頂A,在坡頂A處又測得該碑的碑頂B的仰角為76°,求紀念碑BC的高度(結果精確到0.1米).(過點A作AD⊥PO,垂足為點D.坡度=AD:PD)(參考數據:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數 y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列 5 個結論:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a+c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1 的實數);其中正確結論的個數為( )

A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個

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【題目】如圖,AB⊙O的切線,A為切點,AC⊙O的弦,過OOHAC于點H.若OH3AB8BO10.求:

(1)⊙O的半徑;

(2)AC的長(結果保留根號)

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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規律進行下去,第2017個正方形的面積為_____

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【題目】如圖,在RtABO中,斜邊AB=1,若OCBA,AOC=36°,則(  )

A. BAO的距離為sin54°

B. AOC的距離為sin36°sin54°

C. BAO的距離為tan36°

D. AOC的距離為cos36°sin54°

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同步練習冊答案
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