【題目】如圖，在
中，
，點
是邊
上一動點（不與
、
重合），
，
交
于點
，且
，則線段
的最大值為________．
【答案】
【解析】
如圖，過點A作AG⊥BC于G，根據等腰三角形的性質得BG=CG，再利用余弦的定義計算出BG=8，則BC=2GB=16.設BD=x，則CD=16-x，證明△ABD∽△DCE，利用相似三角形的性質可得CE=
，再利用二次函數的性質求CE的最大值即可.
過點A作AG⊥BC于G，
∵AB=AC，
∴BG=CG，
∵∠ADE=∠B=α，
∴cosB=
=
，
∴BG=8，
∴BC=2GB=16.
設BD=x，則CD=16-x，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
∵∠C=∠B，
∴△ABD∽△DCE，
∴
，即
，
∴CE=，
∴當x=8時，EC有最大值，最大值為6.4.
故答案為：6.4.
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【題目】在復習課上，彭老師提出了一個問題，假如你是彭老師的學生，你能解決這個問題嗎？試試吧！
命題“有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等”是真命題嗎？若是，請畫出圖形，寫出已知、求證和證明：如不是，請舉出反例.
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將△ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）
A.5B.
C.3 
D.
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【題目】如圖是二次函數
圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則
y1＞y2．其中說法正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)當x為何值時，y＞0？當x為何值時，y＜0?
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）證明：AB=AD+BC；
（2）判斷△CDE的形狀？并說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形
中，
，
為
的中點，連接
、
，延長交
的延長線于點
.
（1）求證：△ADE≌△FCE.
（2）若
，求證：
.
（3）在（2）的條件下，若
，
，
，
，則點到
的距離是______.（直接寫出結果即可，不用寫出過程）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為原點，點A、C 的坐標分別為(2，0)、(1，3
)，將△AOC繞AC的中點旋轉180°，點O落到點B的位置，D的坐標為(1，-).若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，則點P的坐標為_________.
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【題目】若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數y=﹣
的圖象上，則下列判斷中正確的是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1
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