Question

【題目】如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，∠A為公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
C、如添BD=CE，等量關系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
D、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件．
故選：D．
欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理．