Question

【題目】某同學進行社會調查，隨機抽查了某個小區的200戶家庭的年收入，并繪制成統計圖（如圖）．請你根據統計圖給出的信息回答：

（1）樣本數據的中位數是_____，眾數是_____；

（2）這200戶家庭的平均年收入為_____萬元；

（3）在平均數、中位數兩數中，_____更能反映這個小區家庭的年收入水平．

（4）如果該小區有1200戶住戶，請你根據抽樣調查的結果估計該小區有_____戶家庭的年收入低于1.3萬元？

Answer 1

【答案】1.2 1.3 1.6 中位數 660

【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義分別進行解答即可；

（2）根據加權平均數的計算公式分別進行計算即可；

（3）根據平均數，中位數兩數的意義分別進行分析，即可得出答案；

（4）用總戶數乘以200戶中家庭的年收入低于1.3萬元所占的百分比即可求得答案．

解：（1）因為共有20個數，數據中的第10和11個數據的平均數是中位數，所以中位數是1.2（萬元）；

（2）根據圖示可知：平均收入為（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20＝32÷20＝1.6（萬元）；

因為眾數是一組數據中出現次數最多的數，所以眾數是1.3（萬元）；

（3）在平均數，中位數兩數中平均數受到極端值的影響較大，所以中位數更能反映這個地區家庭的年收入水平；

（4）1200×（5%+5%+10%+15%+20%）＝660戶．

故答案是：1.2，1.3；1.6；中位數，660．