Question

已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在該函數的圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

• A、y₁≥y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁＜y₂
• D、y₁≤y₂

Answer 1

分析：根據已知畫出草圖，推出頂點坐標是D（2，3），根據P、Q的位置：P在對稱軸的左邊，Q在對稱軸的右邊，得出-1＜y₁＜2，2＜y₂＜3，即可求出答案．

解答：解：-
根據已知畫出草圖如上圖所示：
從已知和草圖可以看出：圖象的開口向下，A、B關于拋物線的對稱軸對稱，
∴對稱軸是直線x=

1+3

2

=2，
頂點坐標是D（2，3），
∵點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在該函數的圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，
∴-1＜y₁＜2，2＜y₂＜3，
∴y₁＜y₂
故選C．

點評：本題主要考查對二次函數圖象上點的坐標特征的理解和掌握，能根據已知得出-1＜y₁＜2和2＜y₂＜3是解此題的關鍵．