Question

【題目】如圖所示的是一個(gè)地球儀及它的平面圖，在平面圖中，點(diǎn)A、B分別為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所夾的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置它的平面垂直，垂足為點(diǎn)E，DE=15cm，AD=14cm．

（1）求半徑OA的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

（2）求扇形BOC的面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）

Answer 1

【答案】(1)半徑的長(zhǎng)約為；(2)扇形的面積約為．

【解析】

(1)在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長(zhǎng)，減去AD即為OA．

(2)用扇形面積公式即可求得.

(1)在中，，．

∵，

∴，

∴，

答：半徑的長(zhǎng)約為．

(2)∵，

∴，

∴

．

答：扇形的面積約為．