Question

【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有（　　）

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

Answer 1

【答案】D
【解析】解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因?yàn)橹�道∠ACB和AC的長(zhǎng)，所以可利用∠ACB的正切來(lái)求AB的長(zhǎng)；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中設(shè)AC=x，AD=CD+x，AB= ， AB=；因?yàn)橐阎狢D，∠ACB，∠ADB，可求出x，然后得出AB．
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))．