Question

【題目】如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（每個小正方形的邊長代表1千米．）

（1）請以火車站所在的位置為坐標原點，建立平面直角坐標系，并表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標．

（2）在這個坐標平面內，連接OA，若∠AOB的度數大約為53°，請利用所給數據描述體育場相對于火車站的位置．

（3）要想用第（2）問的方法描述文化宮在火車站的什么位置，需要測量哪些數據？

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）；

（2）體育場位于火車站的北偏西53°方向5km處；

（3）描述文化宮在火車站的什么位置，需要測量∠DOF的度數和計算OD的長度．

【解析】

（1）以火車站所在的位置為坐標原點，建立平面直角坐標系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標．

（2）依據勾股定理即可得到OA的長，進而得出體育場位于火車站的北偏西53°方向5km處．

（3）描述文化宮在火車站的什么位置，需要測量角度與距離．

（1）平面直角坐標系如圖所示，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）．

（2）∵，∠AOB的度數大約為53°，

∴體育場位于火車站的北偏西53°方向5km處．

（3）描述文化宮在火車站的什么位置，需要測量∠DOF的度數和計算OD的長度．