Question

【題目】一項工程甲隊單獨完成所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8萬元

【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要天，工程任務是1，根據工作量=時間×工作效率，等量關系為：乙隊做45天+剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成=1．據此可列方程求解．

（2）在（1）的基礎上，求得甲乙單獨完成這項需要的天數，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天數，再進一步計算出每個隊的費用，回答題目的問題．

解：（1）設乙單獨完成工作需要天，則甲單獨完成工作需要天.

，解得，經檢驗，是此分式方程的解.

所以甲需要120天，乙需要180天.

（2）甲乙合作天數：天.

費用：（萬元）

所以預算不夠用，需追加8萬元.