Question

【題目】如圖1，A，B，C是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=40米．八位環衛工人分別測得的BC長度如下表：

	甲	乙	丙	丁	戊	戌	申	辰
BC（單位：米）	84	76	78	82	70	84	86	80

他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：

（1）表中的中位數是　　、眾數是　　；

（2）求表中BC長度的平均數；

（3）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；

（4）用（2）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．

Answer 1

【答案】（1）81米，84米；（2）80米；（3）80千克，作圖見解析；（4）16元

【解析】

（1）根據中位數和眾數的定義直接求解即可；

（2）利用平均數求法進而得出答案；

（3）根據C垃圾點的垃圾量和所占的百分比求出垃圾總量，再用總量乘以A垃圾點所占的百分比即可求出A處垃圾量，從而補全統計圖；

（4）利用銳角三角函數得出AB的長，進而得出運垃圾所需的費用．

解：（1）把這些數從小到大排列為：70，76，78，80，82，84，84，86，

則中位數是：＝81米；

∵84出現了2次，出現的次數最多，

∴眾數是84米；

故答案為：81米，84米；

（2）表中BC長度的平均數是：

(米)，

（3）垃圾總量是：320÷50%＝640(千克)，

則A處的垃圾量是：640×(1﹣50%﹣37.5%)＝80(千克)，

補全條形圖如圖：

（4）∵點B位于點A的正北方向，

∴∠BAC＝90°，

在直角△ABC中，

AB＝＝＝40．

∵運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，

∴運垃圾所需的費用為：40×80×0.005＝16(元)，

答：運垃圾所需的費用為16元．