Question

【題目】已知：如圖，一次函數與反比例函數的圖象在第一象限的交點為．

（1）求與的值；

（2）設一次函數的圖像與軸交于點，連接，求的度數．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）把A（1，n）代入反比例函數的解析式即可求出n的值即得A點坐標，再把A點坐標代入一次函數的解析式便可求出m的值；
（2）過點A作AM⊥x軸于點M，根據一次函數的解析式可求出B點坐標，由A點坐標可求出∠AOM的度數，由勾股定理可求出OA的長，判斷出△OAB的形狀，再根據特殊角的三角函數值即可求出∠OBA的度數，進而求出∠BAO的度數．

解：（1）∵點在雙曲線上，

∴，

又∵在直線上，

∴．

（2）過點A作AM⊥x軸于點M．

∵直線與軸交于點，

∴．

解得．

∴點的坐標為．

∴．

∵點的坐標為，

∴．

在Rt△中，，

∴，

∴，

由勾股定理，得，

∴，

∴，

∴．