【題目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)
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【題目】請把下列證明過程補(bǔ)充完整(括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理由)
已知:如圖，點E在BC延長線上，AE交CD于點F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________( )
∴AB∥CD( )
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點，E為AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點
的坐標(biāo)為（1,0），點
的橫坐標(biāo)為2，將點 
繞點P旋轉(zhuǎn)，使它的對應(yīng)點
恰好落在
軸上（不與
點重合）；再將點
繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點
.
(1)直接寫出點
和點C的坐標(biāo)；
(2)求經(jīng)過A，B,C三點的拋物線的表達(dá)式.
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【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．
(1) 補(bǔ)全△A′B′C′；
(2) 根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：
畫出△ABC中：
①AC邊上的中線BD；
②AC邊上的高線BE；
(3)寫出△ABD的面積 ．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內(nèi)，且BD=BC,∠DBC=60°.
（1）如圖1， 連接AD,直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
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【題目】如圖， 
是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形
的形狀，其中點
在
邊上，點
在
的延長線上， 
設(shè)
的長為
米，改造后苗圃
的面積為
平方米.
(1) 
與
之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；
(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃
的面積與原正方形苗圃
的面積相等，請問此時
的長為多少米？
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