Question

【題目】如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點C處折斷，AC部分倒下，點A與水面上的點E重合，部分沉入水中后，點A與水中的點F重合，CF交水面于點D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精確到0.1m．參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】CB部分的高度約為3.4m．

【解析】

設CB部分的高度為，則BC＝，CD＝，CE＝2，結合CE＝CF＝CD＋DF即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

設CB部分的高度為xm．

∵∠BDC＝∠BCD＝45°，

∴BC＝BD＝xm．

在Rt△BCD中，CD＝＝＝x（m）．

在Rt△BCE中，∵∠BEC＝30°，

∴CE＝2BC＝2x（m）．

∵CE＝CF＝CD+DF，

∴2x＝x+2，

解得：x＝2+．

∴BC＝2+≈3.4（m）．

答：CB部分的高度約為3.4m．