Question

【題目】已知平分平分，則__________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

注意此題要分兩種情況：①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時，②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時；利用角的和差關(guān)系計算，

解：分兩種情況計算：
①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時：

∵OM平分∠AOB，
∴∠BOM= ∠AOB= ×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON= ∠BOC= ×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，
②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時；

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM= ∠AOB= ×100°=50°，
∠BON= ∠BOC= ×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
綜上所述，∠MON的度數(shù)為20°或80°．

故答案是：20°或80°．