【題目】在陽(yáng)光下，小東測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)為0.4 m.
(1)求同一時(shí)刻2 m的竹竿的影長(zhǎng)；
(2)同一時(shí)刻小東在測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在操場(chǎng)的第一級(jí)臺(tái)階上，如圖，測(cè)得落在第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.1 m，第一級(jí)臺(tái)階的高為0.3 m，落在地面上的影子長(zhǎng)為4.3 m，求樹(shù)的高度．
【答案】(1) 同一時(shí)刻2 m的竹竿的影長(zhǎng)為0.8 m.(2)11.3m.
【解析】（1）根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解；
（2）求出與臺(tái)階同等高度的大樹(shù)的影子的長(zhǎng)度，然后根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式求出樹(shù)的高度的一部分，再加上臺(tái)階的高度計(jì)算即可得解．
解：(1)設(shè)同一時(shí)刻2 m的竹竿的影長(zhǎng)為x m.
由題意，得
，解得x＝0.8；
答：同一時(shí)刻2 m的竹竿的影長(zhǎng)為0.8 m.
(2)如答圖，設(shè)除臺(tái)階高度以外的大樹(shù)的高度為y(m)，此部分大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.3＋0.1＝4.4(m)．
由題意，得
，解得y＝11，
∴樹(shù)的高度為11＋0.3＝11.3(m)．
培優(yōu)三好生系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，三角形
中，
，頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，且
．
（1）求三角形的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿射線
方向以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接
，請(qǐng)用含t的式子表示三角形
的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形的面積為
時(shí)，直線
與
軸相交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）某商場(chǎng)用2800元從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共50件，其中A種紀(jì)念品進(jìn)價(jià)為每件80元，B種紀(jì)念品進(jìn)價(jià)為每件40元．求A、B兩種紀(jì)念品各購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）商場(chǎng)要再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共200件，若進(jìn)價(jià)不變，且A種紀(jì)念品以每件110元售出，B種紀(jì)念品以每件55元售出．在購(gòu)買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不超過(guò)12120元，且售完這些紀(jì)念品的利潤(rùn)不少于4500元的情況下，該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？
請(qǐng)一一寫(xiě)出.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為
，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為
，第二條邊長(zhǎng)為
，第三條邊比第二條邊短
．
（1）求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；
（2）甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？試說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如右上圖，在正方形ABCD中AB=3，，以B為圓心，半徑為1畫(huà)⊙B，點(diǎn)P在⊙B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°至AP′，連接BP′，在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，BP′長(zhǎng)的取值范圍是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.
（1）將沿
軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的
.
（2）將繞著點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的
；直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo).
（3）作出關(guān)于原點(diǎn)
成中心對(duì)稱(chēng)的
，并直接寫(xiě)出
的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，下列結(jié)論中正確的是( )
A. abc＞0 B. 2a－b＝0 C. 4a＋2b＋c＜0 D. 9a＋3b＋c＝0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位。
（1）讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）求平移以后的圖形的面積 。
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