Question

【題目】（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)A，且分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2．

【解析】

試題（1）解方程組，得A（1，2），然后把A（1，2）代入中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；

（2）解方程組，得D（2，1），再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形面積公式求解即可．

試題解析：（1）解方程組，得：，則A（1，2），把A（1，2）代入得k=1×2=2，所以反比例函數(shù)解析式為；

（2）解方程組，得或，則D（2，1），當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=﹣1，則B（﹣1，0）；當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+3=0，解得x=3，則C（3，0），所以△BCD的面積=×（3+1）×1=2．