【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+
x+c過A（﹣1，0），B（0，2）兩點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）M為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為x軸上對稱軸上任意一點，若tan∠ANM=
，求M到AN的距離．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN． 求證：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出新的結論并說明理由．
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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．
（1）你添加的條件是：_____．
（2）證明：
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行以下探究：
信息獲取：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km
（2）請解釋圖中點B的實際意義；圖象理解： .
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求出C點的坐標．
（第（3）、（4）問要求寫出求解過程）．
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【題目】在△ABC中，AD為∠BAC的平分線．
（1）如圖1，若∠C＝2∠B，AB＝12，AC＝7.2，求線段CD的長度；
（2）如圖2，若∠BAC＝2∠ABC，∠ABC的平分線BP與AD交于點P，且BP＝AC，求∠C的度數．
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