【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．
（1）求證：內切圓的半徑r=1；
（2）求tan∠OAG的值．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】附加題：（1）已知：如圖①，在
和
中，OA=OB，OC=OD，
，求證：①AC=BD；②
．
（2）如圖②，在和中，若OA=OB，OC=OD，
，則AC與BD間的等量關系式為 ；
的大小為 ．
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【題目】為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識競賽活動．將隨機抽取的部分學生成績進行整理后分成5組，50～60分（
）的小組稱為“學童”組，60～70分(
)的小組稱為“秀才”組，70～80分(
)的小組稱為“舉人”組，80～90分(
)的小組稱為“進士”組，90～100分(
)的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數分布直方圖如下，請結合提供的信息解答下列問題：
（1）若“翰林”組成績的頻率是12.5％，請補全頻數分布直方圖；
（2）在此次比賽中，抽取學生的成績的中位數在 組；
（3）學校決定對成績在70～100分(
)的學生進行獎勵，若八年級共有336名學生，請通過計算說明，大約有多少名學生獲獎?
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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
①求證△ADB≌△AOB；
②求點H的坐標．
（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？
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【題目】2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．
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