【題目】如圖：在平面直角坐標系中，直線AB與
軸交于點A（－2，0），與軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線
上，則
的值（ ）
A. －4 B. －2 C. 
D. 
【答案】D
【解析】設點C的坐標為（x，y），過點C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸，由折疊的性質易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用銳角三角函數的定義得CD，CE，得點C的坐標，易得k．
設點C的坐標為（x，y），過點C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸．
∵將△ABO沿直線AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=∠AOB=90°，∴CD=y=ACsin60°=2×
=
．
∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°．
∵BC=BO=AOtan30°=2×
=
，CE=|x|=BCcos30°=
=1．
∵點C在第二象限，∴x=﹣1．
∵點C恰好落在雙曲線y=
（k≠0）上，∴k=xy=﹣1×=﹣．
故選D．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．
（1）請判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由；
（2）如圖 2，若∠E=90°且 AB 與 CD 的位置關系保持不變，當直角頂點 E 移動時，寫出∠BAE 與∠ECD 的數量關系，并說明理由；
（3）如圖 3，P 為線段 AC 上一定點，點 Q 為直線 CD 上一動點，且 AB 與 CD 的位置 關系保持不變，當點 Q 在射線 CD 上運動時(不與點 C 重合)，∠PQD，∠APQ 與∠ BAC 有何數量關系？寫出結論，并說明理由．
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【題目】已知：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為3，A，B是直線l1上的兩個定點，C，D是直線l2上的兩個動點（點C在點D的左側），AB=CD=6，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A1BC．（如圖1）
（1）當A1與D重合時（如圖2），四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？
（2）當A1與D不重合時，連接A1D，則A1 D∥BC（不需證明），此時若以A1，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求（a+b）2的值．
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【題目】如圖，直線l為y=
x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為（_______）．
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【題目】為了增強學生的環保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環保知識”考試，考題共10題．考試結束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統計，發現所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；在扇形統計圖中，m= ，n= ，“答對8題”所對應扇形的圓心角為 度；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）請根據以上調查結果，估算出該校答對不少于8題的學生人數．
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【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒，已知購進1個A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元購入A款文具盒的數量比購入B款文具盒的數量多5個.
（1）購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?
（2）若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元，現該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60個A、B兩種款式的文具盒，且全部售完，問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】如圖，長為 
，寬為 
的大長方形被分割為 
小塊，除陰影 
，
外，其余 
塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 
．
（1）每個小長方形較長的一邊長是 
（用含 
的代數式表示）.
（2）分別用含 
， 的代數式表示陰影 ， 的面積，并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.
（3）當 
時，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.
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【題目】如圖所示，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的平分線上．
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【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x＞y)，下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=
．其中說法正確的結論有_______.(填序號)
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