Question

【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】2.7米

【解析】解：作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G

在Rt△ADE中

∵tan∠ADE=,

∴DE=AE ·tan∠ADE=15

∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10

∴BG=5，AG=，

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15

∵∠CBF=45°

∴CF=BF=+15

∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7

答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．