【題目】興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，求樹的高度．
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【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：≈1.414，≈1.732）
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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【題目】對某批乒乓球質量進行隨機調查，結果如下表；
隨機抽取的乒乓球數 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
優等品數 | 7 | 16 | 43 | 81 | 164 | 410 | 820 |
優等頻率 | 0.7 | 0.8 | 0.86 | 0.81 | 0.82 | 0.82 |
（1）填表格中的空為_______．
（2）根據上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優等品的概率大約是________．（保留兩位小數點）
（3）學校需要500個乒乓球的優等品，那么可以推測出最有可能進這批貨的乒乓球個數是多少合適？（結果保留整數）
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【題目】如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點
、
和直線
，且
長為3．6．
（1）求作點關于直線的對稱點
．
（2）
為直線上一動點，在圖中標出使
的值最小的點，且求出的最小值？
（3）求
周長的最小值？
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【題目】如圖，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2． T1的6個頂點都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．
（1）設T1，T2的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六邊形T1，T2的面積比S1：S2的值．
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【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出（A在y軸上），運動員甲在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面3.2米高，球落地點為C點．
（1）求足球開始拋出到第一次落地時，該拋物線的解析式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？
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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．
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