Question

為了搞好防洪工程建設(shè)，需要測(cè)量岷江河某段的寬度，如圖1，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一個(gè)標(biāo)記B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向行進(jìn)了150米到達(dá)點(diǎn)C處，這時(shí)測(cè)得標(biāo)記B在北偏西30°的方向．
（1）求河的寬度；（保留根號(hào)）
（2）除上述測(cè)量方案外，請(qǐng)你在圖2中再設(shè)計(jì)一種測(cè)量河的寬度的方案．

Answer 1

（1）根據(jù)題意知△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AC=150，∠ACB=60°，
AB=AC?tan60°=150×

3

=150

3

，即河的寬度為150

3

米．

（2）如圖2，從A點(diǎn)沿河堤向東走到C點(diǎn)，使得點(diǎn)B在C點(diǎn)的西北方向，測(cè)量AC的長(zhǎng)就是河的寬度．