Question

【題目】如圖，已知線段AB

（1）請用尺規按下列要求作圖：

①延長線段AB到C，使BC＝AB，

②延長線段BA到D，使AD＝AC（不寫畫法，當要保留畫圖痕跡）

（2）請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關系

（3）如果AB＝2cm，請求出線段BD和CD的長度．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）BD＞AC；（3）BD=6cm，CD=8cm.

【解析】

(1)按要求作圖即可，注意延長BA和延長AB的區別；

(2)由圖可知AC=AD＜BD；

(3)由圖可知BD=AD+AB，CD=2AD.

解：（1）如圖所示，BC、AD即為所求；

（2）由圖可得，BD＞AC；

（3）∵AB=2cm，

∴AC=2AB=4cm，

∴AD=4cm，

∴BD=4+2=6cm，

∴CD=2AD=8cm．