Question

【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發，現有一處需要爆破．已知點與公路上的停靠站的距離為米，與公路上另一停靠站的距離為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．

Answer 1

【答案】沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖．

【解析】

本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．

解：如圖，過C作CD⊥AB于D，

∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，

∴米，

∵ABCD＝BCAC，

∴CD＝480米．

∵400米＜480米，

∴沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖．