Question

13、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠A=50°，AB+BC=6，則△BCF的周長=

6

，∠EFC=

40

度．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算．
周長△BCF=FC+BF+BC．
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF．

解答：解：如圖：已知DF垂直且平分AB?AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（對角相等）
因?yàn)锳B+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周長△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．

點(diǎn)評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識．