Question

【題目】某中學舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：

根據圖示信息，整理分析數據如下表：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部		85
高中部	85		100

（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩定

【解析】

（1）直接利用中位數、平均數、眾數的定義分別分析求出答案；
（2）利用平均數以及中位數的定義分析得出答案；
（3）利用方差的定義得出答案．

解：（1）填表：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績較好．

（3）∵，

，

∴s12＜s22，因此初中代表隊選手成績較為穩定．