Question

【題目】解答
（1）解方程： +1= ；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，

整理，得：2x=2，

∴x=1．

經檢驗，x=1是原方程得解，

∴分式方程 +1= 的解為x=1

（2）解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞ ；

解不等式4x+2＜x+4，得：x＜ ．

∴不等式組的解集為 ＜x＜

【解析】（1）將分式方程轉化成整式方程，解整式方程可得出x=1，再將x=1代入原分式方程驗證x=1是否為分式方程的解；（2）解不等式組中的第一個不等式可得出x＞ ；解不等式組中的第二個不等式可得出x＜ ，將兩者合并到一起即可得出結論．本題考查了解分式方程以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是：（1）得出方程的解后代入原分式方程去驗證是否為增根；（2）通過分別接不等式組中的不等式得出不等式的解集．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，牢記解分式方程和不等式組的方法是關鍵．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．