【題目】學校準備開辦“書畫、器樂、戲曲、棋類”四個興趣班．為了解學生對興趣班的選擇情況，隨機抽取部分學生調查．每人單選一項，結果如下(尚未完善)．
求本次調查的學生人數和扇形圖中“器樂”對應圓心角的大小．
若全校共有
名學生，請估計選擇“戲曲”的人數．
學校將從四個興趣班中任選取兩個參加全區青少年才藝展示活動，求恰好抽到“器樂”和“戲曲”的概率．
【答案】（1）200，144°；（2）240；（3）
【解析】
（1）根據題意用部分數除以部分所占比即可求出整體數，再利用“器樂”所占比求出對應圓心角的大小即可；
（2）根據題意先求出選擇“戲曲”的百分數，可以估計全校選擇“戲曲”的人數；
（3）由題意列舉出所有結果，利用抽到“器樂”和“戲曲”的結果除以所有結果數即可.
解：
調查人數為
（人）
扇形圖“器樂”對應圓心角為
.
選擇“器樂”的百分數為
選擇“戲曲”的百分數為
可以估計全校選擇“戲曲”的人數約為
（人）.
選取結果不管順序，結果為“書畫、器樂”，“書畫、戲曲”，“書畫、棋類”， “器樂、戲曲”，“器樂、棋類”，“戲曲、棋類”．共
種等可能結果．
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個三角形一條邊上的高與這條邊的比值是3：5，那么稱這個三角形為“準黃金”三角形，這條邊就叫做這個三角形的“金底”．
（概念感知）
（1）如圖1，在
中，
，
，
，試判斷是否是“準黃金”三角形，請說明理由．
（問題探究）
（2）如圖2，是“準黃金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到
，連AB接AD交BC的延長線于點E，若點C恰好是
的重心，求
的值．
（拓展提升）
（3）如圖3，
，且直線
與
之間的距離為3，“準黃金”的“金底”BC在直線上，點A在直線上．
，若
是鈍角，將繞點
按順時針方向旋轉
得到
，線段
交于點D．
①當
時，則
_________；
②如圖4，當點B落在直線上時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的頂點A的坐標為（
，
），頂點C、D在x軸上，且OC=OD.
（1）當⊙P的半徑為4時，
①在P1（
，
），P2（
，
），P3（
，
）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；
②如果點P在直線
上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點P的坐標；
（2）已知點P在
軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線AD沒有公共點，直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場甲、乙、丙三名業務員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：
月份 銷售額 人員 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 |
甲 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 |
乙 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 9 | 10 | 5 | 11 |
（1）根據上表中的數據，將下表補充完整：
統計值 數值 人員 | 平均數（萬元） | 眾數（萬元） | 中位數（萬元） | 方差 |
甲 | 8 | 8 | 1.76 | |
乙 | 7.6 | 8 | 2.24 | |
丙 | 8 | 5 |
（2）甲、乙、丙三名業務員都說自己的銷售業績好，你贊同誰的說法？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
，那么AC=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直徑，
弦，
垂足為
，且為
的中點，連接
．
（1）如圖1，求
的度數．
（2）如圖2，連接
并延長，交圓
于點
，連接
，求證：
（3）在（2）問的條件下，
為弧
上的一點，連接
，
、
分別為、
上的一點，連接
，連接
交于點
，連接
、
，若
，
，
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，點D是
上的一點，且
，連接AD交BC于點F，過點A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點E．
（1）求證：CF=CE；
（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半徑．
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