Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若△OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0≤t≤4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：過(guò)A作AD⊥x軸于D，根據(jù)勾股定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)三角形的面積即可求出答案．

解：過(guò)A作AD⊥x軸于D，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OD=2，

由勾股定理得：AD=2，

①當(dāng)0≤t＜2時(shí)，如圖所示，ON=t，MN=ON=t，S=ONMN=t2；

②2≤t≤4時(shí)，ON=t，MN=2，S=ON2=t．

故選：C．