Question

【題目】如圖，一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內，頂點A.B.C分別落在凹槽內壁上，測得AD＝5cm，BE＝9cm，則該零件的面積為 _______ 　　　　

Answer 1

【答案】53cm2

【解析】

首先證明△ADC≌△CEB，根據全等三角形的性質可得DC=BE=9cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∵∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE=9cm，

∴AC===（cm），

∴BC=cm，

∴該零件的面積為：××=53（cm2）．

故答案為：53cm2．