Question

【題目】如圖，在9×9的方格(每小格邊長為1個(gè)單位)中，有格點(diǎn)A，B現(xiàn)點(diǎn)A沿網(wǎng)格線跳動(dòng)規(guī)定：向右跳動(dòng)一格需要m秒，向上跳動(dòng)一格需要n秒，且每次跳動(dòng)后均落在格點(diǎn)上．

（1）點(diǎn)A跳到點(diǎn)B，需要　　　　 秒(用含m，n的代數(shù)式表示)．

（2）已知m=1，n=2．

①若點(diǎn)A向右跳動(dòng)3秒，向上跳動(dòng)10秒到達(dá)點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，并求出以BC為邊的正方形的面積．

②若點(diǎn)A跳動(dòng)5秒到達(dá)點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)B之間距離的最小值為　　　　．

Answer 1

【答案】（1）(5m+3n)；（2）①點(diǎn)C的位置如圖所示，以BC的邊長的正方形的面積為=8；②．

【解析】

（1）根據(jù)題意求出點(diǎn)A跳到點(diǎn)B的時(shí)間即可．

（2）①由題意確定點(diǎn)C的位置，再計(jì)算出BC的長度即可解決問題．

②有三種情形，作出點(diǎn)D的位置即可判斷．

（1）∵從點(diǎn)A到點(diǎn)B需要向右跳5格，然后向上跳3格，

∴需要(5m+3n)秒．

故答案為：(5m+3n)．

（2）①點(diǎn)C的位置如圖所示，BC=2，

以BC的邊長的正方形的面積為=228．

②點(diǎn)D的位置有三種情形，BD的最小值．

故答案為：