精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

當△ABC和△DEF具備________條件時，△ABC≌△DEF．

A.
所有的角相等
B.
三條邊分別對應相等
C.
面積相等
D.
周長相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點都在直線m上，點B與點D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小關系證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=

EC•AB=

(b-a)a，S△FCE=

EC•FE=

(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即

(b-a)b＞

(b-a)a
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當BD=EC時，k=

．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．