Question

【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，
∴①AH⊥EF正確；
∵BE⊥BF，AH⊥BC，
∴∠ADF=∠BDH=90°-∠FBC，∠E=90°-∠EFB，
∵EF∥BC，
∴∠FBC=∠EFB，

∵BF平分∠ABC

∴②∠ABF=∠EFB正確；
因無法證明AC⊥BF，所以BE∥AC錯誤；

由上述證明易得∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，∠EFB=∠ABF，所以④∠E=∠ABE正確．
故選D．