Question

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)自變量x從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，3），

∴ ．

∴k=3．

∴反比例函數(shù)的解析式為

（2）解：當(dāng)x=2時(shí)，
（3）解：在第一象限內(nèi)，由于k=3＞0，所以y隨x的增大而減小．

當(dāng)x=5時(shí)， ；當(dāng)x=8時(shí)， ．

所以當(dāng)自變量x從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y從 減小到 ．

【解析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得k的值即可；
（2）將x=2代入（1）中所得的函數(shù)關(guān)系式求得對(duì)應(yīng)的y值即可；
（3）將x=5和x=8分別代入函數(shù)關(guān)系式求得對(duì)應(yīng)的y值，然后依據(jù)y值的變化情況作出判斷即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．