【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．
（1）請判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．
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【題目】如圖，
是
ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DE
AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留
）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣
x+c與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，直線y＝﹣
x+b與拋物線相交于點A，D，與y軸交于點E，已知OB＝
，OC＝2．
（1）求a，b，c的值；
（2）點P是拋物線上的一個動點，若直線PE∥AC，連接PA、PE，求tan∠APE的值；
（3）動點Q從點C出發，沿著y軸的負方向運動，是否存在某一位置，使得∠OAQ+∠OAD＝30°？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=8cm,如圖①，點E,H從點A開始向B,D運動，同時點F,G從點C向B,D運動，運動速度都為1cm/秒，運動時間為t秒（0≤t<8）.
（1）當運動時間t=4時，求證：四邊形EFGH為矩形；
（2）當t等于多少秒時，四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的
；
（3）如圖②，連接HF,BG，當t等于多少秒時，HF⊥BG.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
x+6與x、y軸分別交于點A,點B,雙曲線的解析式為
(1)求出線段AB的長
(2)在雙曲線第四象限的分支上存在一點C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;
(3)在(1)(2)的條件下,連接AC,點D為BC的中點,過D作AC的垂線BF,交AC于B,交直線AB于F,連AD,若點P為射線AD上的一動點,連接PC、PF,當點P在射線AD上運動時,PF
-PC的值是否發生改變?若改變,請求出其范圍;若不變,請證明并求出定值。
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，點F是AB的中點，過點F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點A到點B的方向平移，得到△A'E'F'，設點P、P'分別是EF、E'F'的中點，當點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為（ ）
A. 7
B. 6C. 8D. 8﹣4
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【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數
（k＞0）在第一象限的圖象經過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．
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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1，求C點坐標；
(2)如圖2,若P點從A點出發,沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數.
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