Question

【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求k的值；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時點P的坐標是　 　．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）x＞1；（3）(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）將點A的坐標代入，即可求解；

（2）觀察圖象即可求解；

（3）把的面積分成兩部分，則點把分成兩部分，即可求解．

解：（1）將點A的坐標代入得:;

（2）從圖象看，時，不等式的解集為：；

（3）將點A的坐標代入得，，解得：，

，令，則，即點，

，令，則，即點，則，

把的面積分成兩部分則點把分成兩部分

即或，即或，

設點的橫坐標為，則或

解得：或

故點P的坐標為：或；

故答案為：或