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【題目】某商場銷售一批進價為10元的新商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了4天的試銷，試銷情況如下表：

	第1天	第2天	第3天	第4天
日銷售單價x（元）	20	30	40	50
日銷售量y（個）	300	200	150	120

（1）根據試銷情況，請你猜測并求出y與x之間的函數關系式；

（2）若該商場計劃每天銷售這種商品的利潤要達到3600元，問該商品銷售單價應定為多少元？

【答案】（1）y=；（2）該商品銷售單價應定為25元．

【解析】分析：

（1）觀察、分析表中所給x、y的對應值可得：xy=6000，由此可得；

（2）由“每日利潤=單件商品利潤×每日銷售量”結合（1）中所得關系式和已知數量列出方程，解方程即可求得對應的x的值.

詳解：

（1）由表中數據得：xy=6000，

∴y與x之間的函數關系式為；

（2）由題意得：（x﹣10）y=3600，

把代入得：，

解得：x=25，

經檢驗，x=25是原方程的根．

答：該商品銷售單價定為25元時，每天利潤為3600元．

練習冊系列答案

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【題目】一次函數y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點（其中點A在點B的左側），與這個二次函數圖象的對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設二次函數圖象的頂點為D．

①若點D與點C關于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數的關系式；

②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數的關系式．

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（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若y是關于a的函數，且y=ax2x1，求這個函數的表達式；

（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線a=2的左側部分沿直線a=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象直接寫出：當關于a的函數y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍是　　．

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