【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時經過點P，點Q是以M（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個動點，則線段PQ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先解方程組
得P點坐標為（3a﹣1，4a+2），則可確定點P為直線y＝
x+
上一動點，設直線y＝x+與坐標的交點為A、B，如圖，則A（﹣
，0），B（0，），利用勾股定理計算出AB＝
，過M點作MP⊥直線AB于P，交⊙M于Q，此時線段PQ的值最小，證Rt△MBP∽Rt△ABO，利用相似比計算出MP＝
，則PQ＝
，即線段PQ的最小值為．
解方程組得
，
∴P點坐標為（3a﹣1，4a+2），
設x=3a﹣1，y=4a+2，
∴y＝x+，
即點P為直線y＝x+上一動點，
設直線y＝x+與坐標的交點為A、B，如圖，則A（﹣，0），B（0，），
∴AB=
過M點作MP⊥直線AB于P，交⊙M于Q，此時線段PQ的值最小．
∵∠MBP=∠ABO，
∴Rt△MBP∽Rt△ABO，
∴MP：OA=BM：AB，即MP：=：，
∴MP=，∴PQ=﹣1=，
即線段PQ的最小值為．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，
軸交于點
，拋物線
經過，兩點，與軸的另一交點為
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）
為拋物線上一點，直線
與軸交于點
，當
時，求點的坐標；
（3）在直線
下方的拋物線上是否存在點
，使得
，如果存在這樣的點，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒
乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】建造一個面積為130m2的長方形養雞場，雞場的一邊靠墻，墻長為a米，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆總長為33米．
（1）求養雞場的長與寬各為多少米？
（2）若10≤a＜18，題中的解的情況如何？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的點A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點D，連接CD，∠A＝30°，DC＝
．
（1）求圓心O到弦DC的距離；
（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“樹德之聲”結束后，王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如圖頻數直方圖和扇形統計圖：
（1）求本次比賽參賽選手總人數，并補全頻數直方圖；
（2）求扇形統計圖中扇形D的圓心角度數；
（3）成績在D區域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝
，將△ABC 繞點 A 順時針方向旋轉 60°得到△A′B′C′的位置，連接 C′B，則 C′B 的長為 ( )
A.2－B.
C.
D.1
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